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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク リーマンの定理 (除去可能な特異点) ： ウィキペディア日本語版 可除特異点[かじょとくいてん] 複素解析学における可除特異点（かじょとくいてん、）、除去可能な特異点、あるいは見かけの特異点 (''cosmetic singularity'') とは、その点において定義されない正則函数に対してその点での値を適当に定めれば、延長された函数がその点の近傍において正則となるようにすることができるような点をいう。 例えば函数 :$f(z)\; =\; \backslash frac$ は ''z'' = 0 に特異点を持つが、''z'' を 0 に近づける極限で 1 に近づくから、''f''(0) := 1 と定めればこの特異性は除くことができて、得られた函数は ''z'' = 0 でも正則になる。この場合、問題は ''f'' が不定形になることによって生じているのである。この函数を冪級数展開すると :$f(z)\; =\; \backslash frac\backslash left(\backslash sum\_^\; \backslash frac\; \backslash right)\; =\; \backslash sum\_^\; \backslash frac\; =\; 1\; -\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\; -\; \backslash frac\; +\; \backslash cdots$ となって、見かけ上も特異点は生じなくなる。 == 定義 == ガウス平面 C 上の開集合 ''U'' と ''U'' の一点 ''a'' に対して、''f'': ''U'' ∖ → C が正則函数であるとき、点 ''a'' が ''f'' の可除特異点であるとは、正則函数 ''g'': ''U'' → C が存在して、その値が ''U'' ∖ 上で ''f'' と一致するようにすることができるできることを言う。またそのような ''g'' が存在するとき、''f'' は ''U'' 上へ正則に延長できると言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「可除特異点」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Removable singularity 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.